21

21. Различные формы энергии и мощности

Все возможные виды энергии: механическая, тепловая, магнитная, электрическая и др. являются ФОРМОЙ ЭНЕРГИИ и имеют единую пространственно-временную размерность .

Также и мощность может быть представлена в различных формах. Например, механическая форма мощности имеет выражение:

где F — сила , а V — скорость .

Электрическая форма: , где e — напряжение , а — сила тока ; волновая форма мощности: , где А — амплитуда изменения свободной энергии , а — частота рабочих циклов .

Однако, полная мощность N произвольной системы равна сумме активной (полезной) Р и пассивной (мощность потерь) G частей, каждая из которых имеет размерность .

22. Закон сохранения мощности

В общем виде закон сохранения мощности записывается как инвариантность величины мощности:

= const. (3.20)

Из уравнения полной мощности N = P + G следует, что полезная мощность и мощность потерь проективно инверсны и поэтому любое изменение свободной энергии компенсируются изменением мощности потерь под контролем полной мощности .

Полученный вывод дает основание представить ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОЩНОСТИ в виде скалярного уравнения:

, где . (3.21)

Содержательный смысл уравнения прозрачен: изменение свободной энергии компенсируется разностью между потерями и поступлениями энергии в систему.

Несложно показать, что существует связь мощности с другими потоками, например, действием , моментом инерции и другими.

Связь мощности с действием:

, , .

Связь мощности с моментом инерции:

, , .

Нетрудно установить связи мощности и с другими величинами. Но не это главное. Суть вопроса в том, что все потоки имеют единую структуру законов сохранения. В силу этого мы можем представить закон сохранения мощности как иерархию уравнений:

, где , (3.22)

или

, где , , (3.23)

или

, где , , (3.24)

или

, где , . (3.25)

Содержательный смысл этих уравнений сохраняется на всех уровнях.

Изменение активного потока компенсируется разностью между потерями и поступлениями в систему.

Таким образом механизм открытой системы снимает ограничения замкнутости, и тем самым предоставляет возможность дальнейшего движения системы.

Однако этот механизм не показывает возможных направлений движения — эволюции систем. Поэтому он должен быть дополнен механизмами эволюционирующих и неэволюционирующих систем или неравновесных и равновесных.

23. Равновесные и неравновесные системы

Определение

Система находится в равновесии, если все внешние потоки уравновешены внутренними. Равновесная система не может совершать внешней работы и не эволюционирует во времени.

Неравновесные системы обладают свойством эволюционировать во времени, то есть с течением времени могут совершать внешнюю работу. В этом случае внешние потоки не уравновешены внутренними.

Равновесная система является устойчивой в том смысле, что ее сущность определяется условиями:

E = const; N = 0; B = min; A = max; система замкнутая.

Сущность неравновесных систем определяется условиями:

E const; N 0; B min; A max; система открытая.

Удаленность от равновесия измеряется величиной В 0 .

Поскольку эволюционируют во времени только неравновесные системы рассмотрим возможные типы их изменения и соответствующие им механизмы.

В соответствии с определением неравновесных систем логически возможны следующие типы изменений свободной и связной энергии:

Тип 1. Имеет место уменьшение свободной энергии и рост связной:

, при , (N < G);

то есть поступления в систему меньше потерь.

Тип 2. Имеет место увеличение свободной энергии и уменьшение связной:

, при , (N > G);

то есть поступления больше потерь.

Тип 3. Имеет место отсутствие изменений свободной и связной энергии:

, при , (N = G).

Первому типу соответствуют системы с доминированием процессов рассеяния свободной энергии и приближения к равновесию. Будем их называть диссипативными.

Второму — системы с доминированием процессов накопления свободной энергии и удаления от равновесия. Их будем называть антидиссипативными.

Третий тип может быть охарактеризован как ситуация неустойчивого равновесия внешних и внутренних потоков. Этот тип назовем переходным.

Специально отметим, что никаких других типов изменений из определения неравновесных систем не следует. Все другие процессы являются той или иной комбинацией названных. Другими словами диссипативные и антидиссипативные процессы и переходы между ними ОБРАЗУЮТ ВСЮ СОВОКУПНОСТЬ СУЩНОСТНЫХ ПРОЦЕССОВ открытых неравновесных систем.

24. Диссипативные и антидиссипативные процессы

В соответствии с законом сохранения мощности диссипативные, антидиссипативные и переходные процессы описываются единым уравнением, но с указанием ограничений для каждого типа процессов.

Все три типа описываются одним уравнением (3.23), но с разными граничными условиями:

, где , при

для первого типа систем (диссипативные процессы),

для второго типа систем (антидиссипативные процессы), (3.26)

для третьего типа систем (переходные процессы).

Уравнение с ограничениями для первого типа можно охарактеризовать как обобщенную запись принципа диссипации для открытых неравновесных систем. При этом, если имеет место классическая формулировка Клаузиуса для закрытых систем. При сущность диссипативности, тенденция к нарастанию энтропии отображается неравенством именно это неравенство и переносит сущность второго начала на открытую систему.

Уравнение с ограничениями для второго типа можно рассматривать как обобщенную запись принципа устойчивой неравновесности Подолинского—Бауэра— Вернадского. Обеспечивая выполнение соотношения , устойчиво неравновесные системы-процессы как бы «переворачивают» ситуацию в том смысле, что доминирует антидиссипативный процесс — устойчивый рост свободной энергии — способность системы совершать внешнюю работу растет во времени, а мощность потерь убывает.

Необходимо специально подчеркнуть, что второе начало термодинамики в устойчиво неравновесных системах отнюдь не нарушается (на это обращал внимание еще Э.Бауэр), так как для него остается незыблемым фундаментальное неравенство . Речь идет о разных классах систем-процессов, принципиальное различие которых проявляется в смене знака направления их закономерных изменений во времени и пространстве. Второе начало управляет движением одного класса систем-процессов, для которых доминирующим является понятие «рост диссипации, энтропии, анергии, мощности потерь энергии», ведущих к дезорганизации и смерти системы, уменьшению пространственно-временной размерности системы. К этому классу систем относятся неживое, косное вещество — все процессы и явления неживой природы.

25. Устойчивость

Для класса систем, приближающихся к равновесию, существует много физико-математических определений устойчивости. Но все они связаны с тем или иным состоянием равновесия. Так, например, в работе А.А.Андронова, Л.С.Понтрягина «Грубые системы» (ДАН СССР, 1936, № 9) определение «грубости» системы рассмотрено как определение устойчивости совокупности траекторий динамической системы по отношению к достаточно малым изменениям правых частей уравнений. «Устойчивость накладывает исключительно тяжелые требования на исходную систему. Исходная система может быть устойчивой только в том случае, если в области имеется лишь одно состояние равновесия и если все остальные движения стремятся к этому состоянию равновесия», то есть такому состоянию, когда система теряет способность совершать внешнюю работу. По этой причине нельзя механически переносить понятие «устойчивость» на класс систем, удаляющихся от равновесия и в силу этого повышающих свою способность совершать внешнюю работу.

Для этого класса систем применим принцип устойчивой неравновесности, который фактически определен в работах С.Подолинского (1880), Э.Бауэра (1934) и В.И.Вернадского (1935).

Принцип устойчивой неравновесности управляет принципиально иным классом систем-процессов, для которых доминирующим является понятие «рост свободной энергии, рост способности совершать внешнюю работу, рост полезной мощности», обеспечивающие самоорганизацию процессов развития системы и увеличение пространственно-временной размерности. К нему относятся живое вещество, все процессы и явления Жизни, в том числе и общественной жизни.

«Живые системы никогда не бывают в равновесии и за счет своей свободной энергии совершают работу против равновесия» (Э.Бауэр).

Принципиальное различие диссипативных и антидиссипативных процессов заключается в их противоположном направлении движения.

«Природные процессы живого вещества увеличивают свободную энергию. Все природные процессы в области естественных косных тел (за исключением явлений радиоактивности) уменьшают свободную энергию среды» (В.Вернадский, 1935 г.).

В этом месте мы хотели бы высказать свое отношение к бытующему мнению о том, что до сих пор явлений Жизни в Космосе не обнаружено. Мы хотим сказать, что здесь происходит подмена понятий явлений Жизни как таковых на явления Земной Жизни. Да, на других планетах не обнаружено явлений Земной Жизни. Но кто-нибудь может утверждать, что в Космосе отсутствуют антидиссипативные процессы, которые и являются сущностью Жизни как космического явления. Явления Земной Жизни лишь одна из многочисленных форм антидиссипативных процессов.

В этом случае становится ясным и прозрачным трудно понимаемый принцип Рэди: «Все живое происходит от живого». Это значит, что одна форма антидиссипативного процесса переходит в другую форму того же антидиссипативного процесса.

И все эти процессы управляются единым принципом устойчивой неравновесности и определяют физику эволюции живых систем.

26. Неустойчивое равновесие

Уравнение с ограничением для третьего типа можно рассматривать как неустойчивое равновесие внешних и внутренних потоков. Неустойчивое равновесие возникает, когда в результате доминирования процессов диссипации растет мощность потерь, а поток свободной энергии уменьшается. В предельном случае полная мощность может стать равной мощности потерь N = G.

Внешние и внутренние потоки оказались уравновешенными. Открытая неравновесная система с размерностью временно переходит в класс закрытых равновесных систем с меньшей пространственно-временной размерностью , а при определенных условиях и с еще меньшей размерностью. Такой тип неустойчивого равновесия мы назовем КРИТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИЕЙ ПЕРВОГО РОДА.

Принципиальным условием ее возникновения является равенство входного N и выходного G потоков.

Принципиальным следствием этой ситуации является переход системы в другой класс с меньшей размерностью и временной потерей внешней работоспособности.

Однако, этот класс является частным случаем и система стремится влиться в общий поток с большей пространственно-временной размерностью. И как это ни парадоксально равенство потоков способствует этому. Возникает резонанс — необходимое условие энергетического взаимодействия и протекания фотохимических эндотермических реакций. Тем не менее, для восстановления способности совершать внешнюю работу необходимо, чтобы входной и выходной потоки не были уравновешены, то есть нужно, чтобы .

Выполнение этого условия возможно обеспечить двумя способами: а) либо увеличением входного потока N, б) либо уменьшением мощности потерь G.

Входной поток не увеличивается, а мощность потерь может быть уменьшена только за счет повышения эффективности преобразования полной мощности N. Необходима реализация функции положительной обратной связи. Только в этом случае может осуществиться цикл, и система перейдет на другой более высокий пространственно-временной уровень с размерностью . Именно эту функцию и обеспечивают устойчиво неравновесные процессы. Возможен и другой тип неустойчивого равновесия, когда в результате роста потока свободной энергии и уменьшения мощности потерь в пределе может сложиться ситуация равенства входного потока N и выходного Р.

В результате этого система теряет способность совершать внешнюю работу, что также переводит ее в класс закрытых систем. Такой класс неустойчивого равновесия мы называем КРИТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИЕЙ ВТОРОГО РОДА.

Принципиальной особенностью этой ситуации является то, что здесь достигнут предел роста в рамках определенного пространства. Выйти из критической ситуации за счет повышения эффективности потребления N принципиально невозможно.

Для сохранения способности совершать внешнюю работу возможен только один способ: увеличение прироста полной мощности за счет расширения пространственно-временных границ системы. Необходим переход на другой виток развития с большей пространственно-временной размерностью, выше , например в .

Существует еще один тип неустойчивого равновесия, связанный с необходимостью ускорения способности совершать работу, увеличением темпов роста активной мощности, то есть увеличением временной размерности частотных характеристик. Такая ситуация возникает по причине неравномерности распределения источников мощности и, как следствие, неравномерности роста активной мощности различных устойчиво неравновесных систем (включая социальные системы), появление конкурирующих систем.

Рассогласование в скорости роста активной мощности конкурирующих систем порождает КРИТИЧЕСКУЮ СИТУАЦИЮ ТРЕТЬЕГО РОДА. Ее принципиальная особенность — временное равенство мощностей конкурирующих систем. В конкурентной борьбе побеждает та система, которая обеспечивает больший темп роста активной мощности.

Итак, существуют три типа неустойчивого равновесия. Их функциональное назначение состоит в сохранении мощности в условиях критических ситуаций. Это достигается переходом системы в другое пространственно-временное измерение. Последнее означает переход в другое пространство (с другими геометрическими свойствами) и другое время (с другим частотными спектром). В процессе взаимодействия диссипативных и антидиссипативных процессов и осуществляется переход с одного пространственно-временного уровня иерархии на другой.

27. Механизм устойчивой неравновесности

Из закона сохранения мощности следует принципиальная схема (рис. 3.8). Здесь показаны два сопряженных процесса неэквивалентного обмена потоками энергии между любой живой системой и ее средой, именуемого процессом жизнедеятельности. Любая живая система как физический процесс является истоком и стоком свободной энергии.

Рис. 3.8. Минимальная порождающая схема устойчивой неравновесности

Выполняя внешнюю работу Р, живая система через получает потребляемый поток N, который она использует в течение для обеспечения своей жизнедеятельности с определенным КПД . Отношение N к Р есть мера неэквивалентного обмена , характеризующая способность системы к воспроизводству. В первом приближении условия устойчивой неравновесности могут быть записаны в виде скалярных уравнений:

(3.27)

Решением этих уравнений является выражение:

, ,

где — эффективность полной мощности N, а (период цикла) ; переход на новый цикл означает увеличение скорости оборачиваемости, то есть увеличение частоты. Поэтому полученное выражение может быть представлено как волновой процесс:

, , (3.28)

где — амплитуда ; — частота .

Отсюда следуют условия устойчивой неравновесности:

1) необходимым условием является выполнение фундаментального неравенства: N > G;

2) достаточным условием устойчивой неравновесности является ускорение роста свободной энергии за счет повышения эффективности полной мощности, то есть повышения скорости ее оборачиваемости с уменьшением мощности потерь на каждом цикле процесса.

28. Механизм развития

В соответствии с уравнениями устойчивой неравновесности каждый цикл обладает определенными свойствами:

1. Существует начало цикла и его окончание . Имеет место временной разрыв между началом и концом цикла . Его обратная величина есть частота цикла .

2. В течение этого периода происходит прирост мощности. При этом период сокращается, а частота увеличивается. При переходе на третий цикл имеет место ситуация ускорения изменения мощности, нелинейного увеличения частоты. И так далее. Налицо нелинейный волновой динамический процесс. Схематически его можно представить как раскручивающуюся спираль (рис. 3.9).

Рис. 3.9

Этот процесс можно представить и как разложение величины полезной мощности P(t) в ряд по степеням времени как независимой переменной.

, (3.29)

где — начальная величина мощности ;

— изменение полезной мощности за ;

— скорость изменения полезной мощности за ;

— ускорение изменения полезной мощности за .

Процесс развития является хроноцелостным, где прошлое, настоящее и будущее связаны между собой, образуя целостность процесса сохранения развития во все времена.

29. Устойчивое развитие

Целостный процесс сохранения развития во все времена есть устойчивое развитие.

Имеет место сохранение неубывающего темпа роста полезной мощности во все времена:

. (3.30)

Возможно и инверсное определение.

Развитие является устойчивым, если имеет место сохранение убывающего изменения мощности потерь во все времена:

. (3.31)

Следствием этих определений является понятие неустойчивого развития.

Развитие является неустойчивым, если оно не является хроноцелостным. Здесь имеет место разрыв связей между прошлым, настоящим и будущим. В силу этого разрушается целостность процесса и возникает перманентно-целостный процесс. Здесь имеет место ситуация, когда в течение одного периода развитие сохраняется, а в течение другого — не сохраняется.

Следует обратить особое внимание, что процесс развития, в том числе и устойчивого развития, имеет две стороны: качественную и количественную. Качественно, как и в общем случае, величина полезной мощности не изменяется, сохраняется ее размерность, но при этом ее численное значение изменяется.

Имеют место не только качественные, но и количественные изменения величины полезной мощности. Она является только частью — активной составляющей полной мощности и закон ее движения не только не требует возврата расходящейся волны — потока в исходное положение. Поэтому образуется спиралевидное движение активной части полной мощности. Такому типу движения подчиняется и пассивная часть полной мощности. Однако инверсность полезной мощности и мощности потерь означает их взаимную компенсацию на протяжении всего процесса развития. Эта компенсация может происходить в том и только в том случае, если их движение по спирали происходит в разных направлениях.

Спираль мощности потерь раскручивается по часовой стрелке, а спираль полезной мощности — против часовой стрелки. Это можно представить в виде двух ортогональных спиралей (рис. 3.10).

G t P

Рис. 3.10

Инверсность P и G может быть симметричной, если P + G = 0, и проективной, если P + G 0.

В случае симметричной инверсии происходит «замыкание» концов спиралей, образуя торообразное движение, подобное движению «идеальной» точки (рис. 3.11).

P + G

G 0 P

Рис. 3.11

Однако такая ситуация является лишь частным случаем открытых систем. В общем случае для открытых систем имеет место проективная инверсия. Здесь возможны две ситуации, соответствующие условиям протекания диссипативных и антидиссипативных процессов.

При доминировании диссипативных процессов происходит уменьшение полезной мощности, движение тора идет в направлении увеличения потерь к критической ситуации первого рода с возможным переходом на более низкий уровень.

При доминировании антидиссипативных процессов происходит нарастание скорости вращения тора, увеличивается его полезная мощность и в пределе может сложиться критическая ситуация второго рода с возможным переходом на более высокий пространственно-временной уровень.

На математическом языке эти переходы означают переход от одной координатной системы к другой с помощью ТЕНЗОРА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ, СОХРАНЯЮЩЕГО ИНВАРИАНТ МОЩНОСТИ.

При его выполнении мы можем обнаружить, что некоторый класс преобразований сопровождается не ИЗОМОРФИЗМОМ, а ГОМОМОРФИЗМОМ, то есть мы имеем дело не с ГРУППОЙ, а только с ПОЛУГРУППОЙ. Такие преобразования и приводят к СИHГУЛЯРHЫМ УРАВHЕHИЯМ, то есть к уравнениям движения, которые «алгоритмически неразрешимы». Г.Крон дает нам средство (в форме «двойственных уравнений Лагранжа» или «двойственных уравнений Гамильтона») восстановить такое преобразование координат от «сингулярного» до «несингулярного».

30. Перспективы развития идей

Человечество тяжело расплачивалось за такие слова, как «теплород», «флогистон», «электрическая жидкость-флюид», «магнитная жидкость-флюид» и т.д., или за различные виды СИЛ: «прыгательная сила ног», «пищеварительная сила желудка» и т.д.

Соответствие между «джоулевым теплом, выделяемым в единицу времени», и изменением в единицу времени «момента силы» анализом размерностей устанавливается весьма элементарно: как первое, так и второе представляет собою ПОТОК ЭHЕРГИИ или МОЩHОСТЬ.

Закон «сохранения мощности» и является тем мостом от «статического» к «динамическому. Догадаться заменить «поток джоулева тепла» на поток электромагнитного излучения, что дает нам не только количество мощности, но и СПЕКТР ИЗЛУЧЕHИЯ, могут и делали многие ученые. Hо отказаться от терминов «температура» и «энтропия» и принять «тепло» за «излучение механической энергии в форме электромагнитной» — этот шаг уже требует иметь на вооружении метод в рабочем состоянии. Мы имеем в виду «нериманову» динамику Г.Крона в решении проблемы n-тел.

Поскольку, как знает наш читатель, «математика HИЧЕГО HЕ ДОКАЗЫВАЕТ», нам нужен ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКТ. Такой факт нам дает наблюдение за электромагнитным излучением нашего Солнца: с формальной точки зрения солнечный свет является традиционной «теплотой» с одной стороны и «электромагнитным излучением» — с другой. Здесь совершается «отождествление» таких понятий, как поток «тепла» с потоком «электромагнитного излучения». «Отождествление» же электромагнитного излучения с МАССОЙ или с МОМЕHТОМ ИHЕРЦИИ (с моментом силы) на электрической сети пока HИКОМУ сделать не удалось: слишком мал этот механический «поток». С другой стороны, для такого объекта, как Солнце, этот «поток массы» равен 4 миллионам тонн в секунду (что может установить каждый школьник, принимая энергию фотона в виде E = mc²). Разделив полную мощность излучения Солнца на квадрат скорости света, он и найдет указанную величину.

Используя «тензорный анализ сетей» Г.Крона появляется возможность исследовать и физико-химические переходы как задачу линеаризации на любом микро-, макро- и суперуровнях. Например, атом водорода представляют как ДВА ТЕЛА, но он, ОБРАЗУЯСЬ из протона и свободного электрона, «высветил» величину «энергии связи» в виде ТРЕТЬЕГО ТЕЛА — ФОТОНА. Задача ЛИНЕАРИЗУЕТСЯ для трех участников процесса. Атом гелия представляют как ТРИ ТЕЛА, но он, ОБРАЗУЯСЬ из ядра и двух электронов, «высветил» ДВЕ энергии связи в виде ДВУХ фотонов. Задача описывается 5-ю телами (и имеет уравнение 5-й степени!).

***

Мы рассмотрели лишь начала LT-физики. Остались за рамками работы многие разделы: тензорный анализ динамических сетей Г.Крона, термодинамика открытых систем, теория электромагнитных сетей, теория автоколебаний и устойчивость систем, теория машин, решение проблемы многих тел. Однако все эти разделы и многие другие идеи можно найти в базе ЗНАНИЙ «Природа—общество—человек».

Оглавление

Вперёд